已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E
(I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA得长（结果保留根号）；
（II）如图②，连接CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值。

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

（6分）如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．

（本题12分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，，，B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为，设运动时间为秒。

（1）求直线BC的解析式。
（2）当为何值时，？
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。

（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

（ 10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）  求证：AD是⊙O的切线；
（2）  如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

（10分）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．

(1)求∠ABC的度数；
(2)连接BE，求线段BE的长.

（10分） 如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，，求．

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．

(1).求∠AEC的度数；
(2).求证：四边形OBEC是菱形．

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．

（1）求证：AD平分∠CAE；
(2). 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面积。