科目: 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(满分l4分)如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点H.
(1)求证:AH·AB=AC2;
(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE·AF=AC2;
(3)若过点A的直线与直线CD相交于点P,与⊙O相交于点Q,判断AP·AQ=AC2是否成立(不必证明).
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科目: 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(满分l3分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点M是AB上的动点(不与A,B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
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科目: 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(满分l2分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径.
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科目: 来源:2011-2012年福建省福州市晋安区九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(12分)在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=80cm,求油的最大深度。
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科目: 来源:2011-2012年江苏省南通市幸福中学九年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12,
∠APB=60°.
求:(1)PA的长;(2)∠COD的度数.
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科目: 来源:2011-2012年江苏省南通市幸福中学九年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.
求证:DE∥BC
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科目: 来源:2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.
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科目: 来源:2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
⑴求 AB的长;
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
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科目: 来源:2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分8分)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?
(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.
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