科目: 来源:2010-2011年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.
(1)求证:与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
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科目: 来源:2010-2011年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分5分)
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5.
(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题
(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)
请探究下列变化:
变化一:交换题设与结论.
如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)
变化二:运动探求.
(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.
(2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.
⑴求证:PC是⊙O的切线.⑵若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
| AC | BC | AB | r | S | |
图甲 | | | | 0.6 | | |
图乙 | | | | 1.0 | | |
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题
(本题满分6分)如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:
(1)________________;(2)________________;(3)________________.
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科目: 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.
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