已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．

已知：如图，为的弦，于，交于点，于，.

【小题1】⑴求证：为的切线；
【小题2】⑵当时，求阴影部分的面积.

如图，为的切线，为切点，于点，交于，平分.求的度数.

如图，平面直角坐标系中，⊙与轴相切于点，与轴相交于点两点，连结。

【小题1】（1）求证；
【小题2】（2）若点的坐标为，直接写出点的坐标
【小题3】（3）在（2）的条件下，过两点作⊙与轴的正半轴交于点,与的延长线交于点，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：

的值不变；②的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。

如图，在中，，平分交于，点在上，以为半径的圆，交于，交于，且点在⊙上，连结，切⊙于点。

【小题1】（1）求证；
【小题2】（2）若，求⊙的半径；

如图，内接于⊙，点在的延长线上，

【小题1】（1）求证直线是⊙的切线；
【小题2】（2）若,求的长。

如图，已知⊙的半径长为，弦长为，平分，交于点.交于点，求的长

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。

【小题1】判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
【小题2】如图，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。

【小题3】确定圆心O的位置，并说明理由。

如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，
求△ADE的周长。