如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
【小题1】求的度数；
【小题2】若阴影部分的面积为，求⊙O的半径r

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20，，求
【小题1】弦AB的长；
【小题2】

如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，
PD为半径作圆.
【小题1】AB与⊙P相切吗？为什么？
【小题2】若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．

（本题满分8分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

【小题1】⑴求线段AD所在直线的函数表达式．
【小题2】⑵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

(本题满分8分)
如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

【小题1】（1）求线段OD的长；
【小题2】（2）若，求弦MN的长．

（本小题满分7分）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，
【小题1】（1）找出当AP＋BP能得到最小值时，点P的位置，并证明
【小题2】（2）求出AP＋BP最小值

（本小题满分6分）如图，⊙C过原点，与x轴 、y轴分别交于A、D两点，
已知∠OBA=,点D的坐标为（0,2），求⊙C半径。

（本小题满分5分） 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

【小题1】求证：∠AOC=∠BOD;
【小题2】试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论

如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4。

【小题1】 ⑴直接写出，Rt_△AOB的内心和P的坐标；
【小题2】⑵如图2，若将Rt_△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°<α<90°），得到Rt_△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系。
②当S_△MON=S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由。

已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。

【小题1】 ⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS。
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS+AT的值；
【小题2】⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS。
求AS—AT的值。
【小题3】⑶如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES。根据⑴、⑵计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。