(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小题1】（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
【小题2】（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
【小题3】（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．

【小题1】（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
【小题2】（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

【小题1】（1）D是BC的中点；【小题2】（2）△BEC∽△ADC；【小题3】（3）BC²=2AB·CE．

（本题8分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半径．

（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离。

【小题1】（1）求弦MN的长；
【小题2】（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题3】（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。

（6分）已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。

如图①，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
【小题1】求C点的坐标；
【小题2】如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
【小题3】在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
【小题1】试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
【小题2】问点A出发后多少秒两圆相切？
 

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
【小题1】求证：直线CD为⊙O的切线；
【小题2】当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．