（本题满分l0分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

【小题1】（1）请写出四个不同类型的正确结论；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
【小题2】（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

（本题满分12分）
【小题1】（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于
点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．

【小题2】（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径
和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．

（本题满分10分）图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD
是线段，且AC、BD分别与圆弧AmB相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．

【小题1】（1）画出圆弧AmB的圆心O；
【小题2】（2）求A到B这段弧形公路的长．

（满分9分）如图、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，
∠APB＝60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.

【小题1】（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
【小题2】（2）求阴影部分的面积（结果保留）．

（本题满分6分）用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.（结果保留）

（8分）如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C = 65°，∠D = 47°，求∠CEB的度数．

如图BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点E。求证：, P是BD的中点，过P作PQ∥AB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长。

已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．
【小题1】求∠P的度数；
【小题2】若AB＝2，求PA的长．

如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
【小题1】求⊙的半径；
【小题2】求AC的值．

如图，点、、是上的三点，.
【小题1】求证：平分.
【小题2】过点作于点，交于点. 若，，求的长．