（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

【小题1】⑴求圆心O到CD的距离；
【小题2】⑵求DE的长；
【小题3】⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．
（结果保留π和根号）

(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.


(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

（本题满分10分）
如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2

【小题1】（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
【小题2】（2）求所作圆的直径长.

(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.
【小题1】(1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
【小题2】(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．

【小题1】（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
【小题2】（2）求△AOB的面积．

（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

【小题1】（1）求证：AB = AC
【小题2】（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．

（本题满分8分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数．

(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

【小题1】（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
【小题2】（2）求B、C两点的坐标；
【小题3】（3）求直线CD的函数解析式；
【小题4】（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

(本小题6分) 如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.

（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，

【小题1】（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
【小题2】（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。