工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O₁之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O₂．
【小题1】（1）求⊙O₁、⊙O₂的半径r₁、r₂的长；
【小题2】（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O₂同样大小的圆铁片？为什么？

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于点D．

【小题1】（1）求证：CD是⊙O的切线；
【小题2】（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．

如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．

【小题1】（1）求OD的长；
【小题2】（2）若，求弦EF的长．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.

【小题1】（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.
【小题2】（2）求a的值.

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O

上，且AB=AD=AO.
【小题1】（1）求证：BD是⊙O的切线.
【小题2】（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，

如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D.求证：∠1=∠E.

如图：=，分别是半径和的中点

求证：CD=CE.

、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
【小题1】求证：DE为⊙O的切线；
【小题2】若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点
【小题1】求证：；
【小题2】若的半径为4，求CD的长；
【小题3】求阴影部分的面积。

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
【小题1】用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．
【小题2】若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．