（本题满分8分）
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

【小题1】（1）求∠A的度数；
【小题2】（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

已知A(2，0)，直线y=(2?)x?2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A' ,连结AA'，A'D。直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
【小题1】求A'点的坐标（用t的代数式表示）
【小题2】请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由
【小题3】过点C作直线AB的垂线交直线y=(2?)x?2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？

（7分）如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

求证：直线与圆O相切．

(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.【小题1】（1）求BC的长. 【小题2】（2）求∠CAD的度数

已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.

【小题1】猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
【小题2】若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积.

如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点， 两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.
【小题1】求该圆的圆心坐标和直线的解析式；
【小题2】判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。

【小题1】⑴求点D的坐标和BC的长；
【小题2】⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
【小题3】⑶求证：CD是⊙M的切线.

如图，已知AB是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，AC=PC，。

【小题1】（1）求证：PC是的切线；
【小题2】（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

【小题1】（1）求证：FD是⊙O的切线；
【小题2】（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E. 连接AC、OC、BC。

【小题1】（1）求证：ACO=BCD. 
【小题2】（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.