如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E. 连接AC、OC、BC。

（1）求证：ACO=BCD. 
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.

在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．

如图，已知：是的直径，于E，连接AD、OC．
【小题1】证明：；
【小题2】若，求∠D的度数．

图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
【小题1】求证:PB与⊙O相切;
【小题2】当PD=2, ∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.

（本题10分）如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，

（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.

【小题1】（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
【小题2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.

（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，⊙O的半径为cm，求弦CD的长.

）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．
【小题1】求证： DE⊥BC；
【小题2】如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面圆P于C、D，AB⊥CD，垂足为O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

【小题1】求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
【小题2】当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；
【小题3】在抛物面CFD中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？请说明理由.

【小题1】+
【小题2】如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)

①             ②               ­­___；                      ③                          。