已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．

【小题1】仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）
【小题2】=，=，求的半径

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°
【小题1】试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由
【小题2】若AB=2，求阴影部分的面积

如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
【小题1】求⊙A的半径和b的值；
【小题2】判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
【小题3】若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q（0，k）（k为整数）坐标．

已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
【小题1】判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论
【小题2】若DE的长为2，cosB＝，求⊙O的半径.

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数（k为常数）．当k=2时，求该函数的零点；

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
【小题1】证明BF是⊙O的切线;
【小题2】设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.

如图所示，AB是的直径，弦于点，且交于点，若．
【小题1】判断直线和的位置关系，并给出证明；
【小题2】当时，求的长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE

【小题1】求证：AE是⊙O的切线
【小题2】若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙O与边 AC 相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点 F .

【小题1】求证： DE＝FE
【小题2】若 BC＝3，AD＝2，求 BF 的长．

已知，如图，AB为⊙O的直径，弦DC延长线上有一点P，∠PAC＝∠PDA.
【小题1】求证：PA是⊙O的切线；
【小题2】若AD＝6，∠ACD＝60°, 求⊙O的半径.