科目: 来源:2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟(二)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm.
【小题1】求∠BCD的度数;
【小题2】求⊙O的直径.
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科目: 来源:2012届湖南岳阳开发区七校九年级一模联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,CD∥BF,BF交AD的延长线于F。
【小题1】求证:.BF是⊙O的切线
【小题2】连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长.
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科目: 来源:2011届江苏省宜兴市和桥学区九年级5月模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连结OP,弦CB//OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA.
【小题1】证明:直线PB是⊙O的切线;
【小题2】探索线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;
【小题3】求sin∠OPA的值.
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科目: 来源:2012届江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大.[来源:学+科+网]
【小题1】当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时,点B移动了多少距离?
【小题2】 若在△ABC移动的同时,⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动,则△ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
【小题3】在⑵的条件下,是否存在某一时刻,△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012届江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
【小题1】如图1,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段 .
【小题2】在线段AC上确定一点P,使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上),请作出这个圆,并说明你的理由. 友情提醒:“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
【小题3】如图2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分∠ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由. 若此时AB=3,BD=,求BC的长.
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科目: 来源:2012届江苏省泰兴市黄桥区九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º.
【小题1】求⊙O的直径;
【小题2】若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;
【小题3】若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为,连结EF,当
为何值时,△BEF为直角三角形.
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科目: 来源:2012届广东省广州黄浦区中考一模数学卷(带解析) 题型:解答题
如图⊙P的圆心P在⊙O上,⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C,若⊙P的半径为r,⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4,且PA=10,PB=4.8,DE=5,C、P、D三点共线
(1)求证:;
(2),求AE的长;
(3)连结PD,求sin∠PDA的值.
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科目: 来源:2012届广东省广州市白云区中考一模数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知⊙O的弦AB等于半径,连结OB并延长使BC=OB.
(1)∠ABC= °;
(2)AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论;
(3)在⊙O上,是否存在点D,使得AD=AC?若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012届福建厦门外国语学校九年级中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
【小题1】判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论
【小题2】若DE的长为2,cosB=,求⊙O的半径.
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科目: 来源:2012届江苏省泰州市靖江外国语学校中考二模数学卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。 (1)求证: (2)若圆的半径为1,△ABE是等边三角形,求BP的长.
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