科目: 来源:2012届江苏省无锡市江南中学九年级中考模拟(二)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙圆心与原点重合,直线分别交轴、轴于点、点,若点的坐标为且.
⑴若点是⊙上的动点,求到直线的最小距离,并求此时点的坐标;
⑵若点从原点出发,以1个单位/秒的速度沿着线路运动,回到点停止运动,⊙随着点的运动而移动.
①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积;
②在⊙整个运动过程中,⊙与的三边相切有 种不同的情况,分别写出不同情况下,运动时间的取值 .
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(山东聊城卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.
(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;
(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.
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科目: 来源:2012届江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
推理证明(本小题满分6分)
如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点, ÐDOC=2ÐACD=90°.
(1)求证:直线AC是圆O的切线;
(2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.
(1)求证:AC平分BAD;
(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏南通卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,A、B为⊙O上的两个定点,P是⊙O上的动点(P不与A、B重合),我们称∠APB为⊙O上关于A、B的滑动角。
(1)已知∠APB是上关于点A、B的滑动角。
① 若AB为⊙O的直径,则∠APB=
② 若⊙O半径为1,AB=,求∠APB的度数
(2)已知为外一点,以为圆心作一个圆与相交于A、B两点,∠APB为上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交于点M、N(点M与点A、点N与点B均不重合),连接AN,试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系。
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在和扇形中,与、分别相切于A、B,,E、F事直线与、扇形的两个交点,EF=24cm,设的半径为x cm,
① 用含x的代数式表示扇形的半径;
② 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元,当的半径为多少时,该玩具成本最小?
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏连云港卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y=x+b(b>0)与⊙O交于A、B两点,点O关于直线y=x+b的对称点O′,
(1)求证:四边形OAO′B是菱形;
(2)当点O′落在⊙O上时,求b的值.
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科目: 来源:2012届浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E.
(1)①求证:△ABE∽△ADB;
②若AE=2,ED=4,求⊙O的面积;
(2)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,若AC∥FD,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
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