科目: 来源:2008年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2).
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科目: 来源:2008年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析) 题型:解答题
为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若三角板与圆相切且测得PA=5cm,求铁环的半径.
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,内接于,点在半径的延长线上,.
(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(河南卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,ABCD是边长为1的正方形,其中、、的圆心依次是点A、B、C.
(1)求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长;
(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.
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科目: 来源:2006年初中毕业升学考试(江苏常州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与轴相交于点A,与轴相交于点B。
(1)点P在运动时,线段AB的长度页在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由。
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科目: 来源:2012届江苏省兴化市楚水初级中学九年级中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)
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科目: 来源:2006年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,为正比例函数图象上的一个动点,的半径为,设点的坐标为.
(1)求与直线相切时点的坐标.(4分)
(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围.(3分)
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科目: 来源:2005年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标;
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
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科目: 来源:2010届江苏省扬州市梅岭中学九年级第一次模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知,如图,是以线段为直径的的切线,交于点,过点作弦垂足为点,连接
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:
①________,②________ ,③________,④____________
(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)=,=,求的半径
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(黑龙江大庆卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知半径为1cm的圆,在下面三个图中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在图2中∠ABC=90°.
(1)如图1,若将圆心由点A沿AC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(2)如图2,若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(3)如图3,若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A.
则I)阴影部分面积为_ ___;Ⅱ)圆扫过的区域面积为__ __.
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