如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．

（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（2，AB=4，直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点，∠OCD=60°
（1）设⊙P的半径为r，则r=             （3分）
（2）求k的值.   （4分）
（3）将⊙P沿直线x=向下平移，当⊙P与直线CD相切于点E时，求点E的坐标.   （6分）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；   （5分）
(2)若AB=5，BC=2，求AD的长.   （5分）

“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB="AC=6" cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n<R<m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值.

已知：如图，∠PAC=30^o，在射线AC上顺次截取AD="3" cm，DB="10" cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，BE的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数。

如图，⊙O的直径AB平分弦CD, CD ="10cm," AP： PB="1" : 5．求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；（5分）
（2）求证：BF = CF．（5分）

小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm²的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm²的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。