科目: 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
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科目: 来源:2012届湖北鄂州葛店中学九年级5月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
1471年,德国数学家米勒提出了雕塑问题:假定有一个雕塑高AB=3米,立在一个底座上,底座的高BC=2.2米,一个人注视着这个雕塑并朝它走去,这个人的水平视线离地1.7米,问此人应站在离雕塑底座多远处,才能使看雕塑的效果最好,所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大,问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点,如图:过A、B两点,作一圆与EF相切于点M,你能说明点M为所求的点吗?并求出此时这个人离雕塑底座的距离?
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科目: 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷3(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙的直径,弦CD与AB交于点E,过点作⊙的切线与的延长线交于点,如果,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求AB的长.
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科目: 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷1(带解析) 题型:解答题
已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E.
(1)求证: DE⊥BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
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科目: 来源:2013届浙江宁波七中九年级10月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上一点(不与点A、B重合),连结CO并延长CO交⊙O于点D,连结AD.
(1)求弦长AB的长度;(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
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科目: 来源:2013届浙江宁波七中九年级10月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知直角中,∠C=90°.
(1)请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AC=5,BC=12,请求出该直角的外接圆面积.
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科目: 来源:2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F。
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,BE=1,求cosA的值.
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