科目: 来源:2012届广东省广州流花中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
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科目: 来源:2012届广东省广州流花中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求:
(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积. (计算结果用含有π的式子表示)
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科目: 来源:2012届广东省广州流花中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点。
(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。
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科目: 来源:2012届广东省广州流花中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。
(1)若,求的度数;
(2)若,,求的长.
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科目: 来源:2012届山东东阿姚寨中学中考模拟9数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
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科目: 来源:2012届山东东阿姚寨中学中考模拟9数学试卷(带解析) 题型:解答题
为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
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科目: 来源:2012届山东东阿姚寨中学中考模拟8数学试卷(带解析) 题型:解答题
(1)已知:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:DE=DF.
(2)如图2,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线于E,F,求证:EF是⊙O的切线.
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科目: 来源:2012-2013学年江西景德镇八年级上第一章测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,结果取整数)
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科目: 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学中考模拟5数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知圆O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.
求证:AE·AF=2 R.
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科目: 来源:2013届浙江省金华市聚仁教育集团九年级第一阶段测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.
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