科目: 来源:2013届北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
(6分)如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是:
黄皓:1. 作OD的垂直平分线,交⊙O于B,C两点,
2. 连结AB,AC,△ABC即为所求的三角形.
李明:1. 以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点,
2. 连结AB,BC,CA,△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确,请选择其中一种作法补全图形,并证明△ABC是等边三角形.
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科目: 来源:2013届北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
(6分)如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,已知2∠A +∠B =.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若OA=6,BC=8,求BD的长.
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科目: 来源:2013届黑龙江省哈尔滨市第二十五中学九年级上学期期末模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:AB是⊙O的直径,D是⊙O上一动点,且D点与A点不重合,延长AD到C使CD=AD,连结BC、BD.证明: AB=BC.
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科目: 来源:2013届山西省农业大学附属中学九年级下学期中考练兵数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB。
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G。若,求线段BC和EG的长。
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科目: 来源:2013届河北省石家庄市第42中学九年级第一次模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm ,BC=6cm,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B′,交CD于点 D′,与此同时,点P从点B′ 出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
(1)你求出的AB的长是 ;
(2)过点C作CD⊥AB于点D,t为何值时,点P移动到CD上?
(3)t为何值时,以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切?
(4)以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时,是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,CB、CD是⊙O的两条切线,D为切点,AC与⊙O交于点E,连接BE.
(1)求证:△BEC∽△ABC;
(2)若CE=4,AE=5,求切线CD的长.
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科目: 来源:2013届江苏省无锡市八士中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,连结BC,过D作PF∥AC交AB于E,交⊙O于F,交BC于点G,且∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为,AC=2,BE=1,求BP的长.
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科目: 来源:2013届北京市第六十三中学初三第一学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,是⊙O的直径,弦BC=8,∠BOC=60°, OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)求劣弧AC的长.
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科目: 来源:2013届上海市松江区九年级下学期3月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第?、?小题分别为4分、6分)
如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=
.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E.
(1)设BD=x,AE=y,求与
的函数关系式,并写出函数定域义;
(2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF.
①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径;
② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.
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科目: 来源:2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.
(1)求证:BC=BD;
(2)若BC=15,AD= 20,求AB和CD的长.
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