（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

求：【小题1】（1）坡顶A到地面PQ的距离；
【小题2】（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

（本题满分10分，其中每小题各5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：【小题1】（1）△ABC的面积；
【小题2】（2）∠C的余弦值．

如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

【小题1】（1）求证：BC为⊙O的切线；
【小题2】（2）若，求OD的长．

如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．

【小题1】(1)求此抛物线的解析式；
【小题2】(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，）．

如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度数．

(本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

【小题1】（1）求证：AC⊥OD；
【小题2】（2）求OD的长；
【小题3】（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，结果保留根号）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与
⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．

【小题1】（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
【小题2】（2）若OE与AD交于点F，，求的值．