已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB="5" m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC="4" m.

【小题1】请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；
【小题2】在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.

如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45º.为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角的度数（精确到1º）

已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于轴对称，过H作⊙O切线交轴于点A

【小题1】（1）求⊙O半径；
【小题2】（2）求的值；
【小题3】（3）如图，设⊙O与轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交轴于点G，若是以EF为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化？请说明理由。

已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船此时距港口P多远？（结果精确到0.1千米，参考数据：，，，）

计算：。

如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE

某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。

已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在  的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．

已知：如图，在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.

（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

【小题1】（1）求证：CD是半圆O的切线
【小题2】（2）求半圆O的直径；
【小题3】（3）求AD的长.