如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．
【小题1】求：点的坐标。
【小题2】求：的值．

（本大题满分8分,每小题4分）
（1）计算：     （2）解方程：

（6分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）
（供选用的数据：，，）

（满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

【小题1】（1）求证：DF是⊙O的切线；
【小题2】（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长.

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。（7分）

（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半径是5.

【小题1】(1)求证：BC=2DE
【小题2】(2)求tan∠CBD的值

（本题满分6分）先化简，再求值：（2Cos60°+）÷

如图，为⊙的直径，为⊙的切线，交⊙于点， 为上一点，．

【小题1】（1）求证：；
【小题2】（2）若，，求的长

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）