科目: 来源:2012届天津市九年级七校联考数学卷 题型:解答题
(本题满分8分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板夹角为倾角为,一般情况下,倾角
愈小,楼梯的安全度就越高。如图(2),设计者为提高楼梯安全度,要把楼梯倾角由
减至
,这样楼梯占用地板的长度
增加到
,已知
=4m,∠
=45°,∠
=30°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?
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科目: 来源:2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷 题型:解答题
(12分) 如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与 BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AD=4,,求BC的长.
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科目: 来源:2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷 题型:解答题
(10分)当太阳光线与地面成45o角时,在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米,落在水平线上的影子CD长为3米,求这棵树的高度(参 考数据,
,
,结果保 留两个有效数字).
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科目: 来源:2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷 题型:解答题
(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角 仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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科目: 来源:2012届江苏省泰州市苏陈中学九年级下学期质量检测数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果保留根号)
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科目: 来源:2012届江苏省泰州市苏陈中学九年级下学期质量检测数学卷 题型:解答题
(本题满分10分) 如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=10°,为使残疾人的轮椅车通行更省力,现准备把坡角降为5°
(1)求斜坡新起点A到原起点B的距离;
(2)求坡高CD(结果保留3个有效数字).
参考数据:=0.1736 ,
=0.9848,
=0.1763.
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科目: 来源:2012届江苏省第三初级中学九年级课程结束考试数学卷 题型:解答题
(9分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点、
、
、
.小明在探究线段
与
的数量关系时,从点
、
向对边作垂线段
、
,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:
⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交、
、
、
于
、
、
、
,小明发现
与
相等,请你帮他说明理由;
⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交、
、
、
于
、
、
、
,l与
的夹角为
,你认为
与
还相等吗?若 相等,说明理由;若不相等,求出
的值(用含
的三角函数表示).
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科目: 来源:2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 题型:解答题
如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝,背水坡的坡度i=1:0.5,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为300,D、E之间是宽为2米的人行道,请问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由。(在地面上,以B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)
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科目: 来源:2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 题型:解答题
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,BC=CD=10,,
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF,求△EFC面积的最大值,并说明此时E、F的位置。
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