如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.

（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.
（参考数据： ，，.）

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？
（结果精确到个位，参考数据：，，）．

已知：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的正弦、余弦、正切值。

如图,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部
门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线
杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线
CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．
(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)

五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

计算：．

如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

计算：

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。

计算：