阅读材料，解答问题．
例 如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？

解：延长到点，使，连结．
设（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．
①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=  .

（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．

（1）证明：；
（2）当时，求EF的长．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为      ，CD的长为     ，AD的长为       ；
（3）△ACD为     三角形，四边形ABCD的面积为     ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是    ．

下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．
(参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，1.414，≈1.732)

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，． 
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求 AC的长（结果可保留根号）．

计算： ．

计算：．

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30⁰，旗杆底部B点的俯角为45⁰．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，）

计算：°+