（本题满分8分），已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），
C（3，0）。
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△;
（2）若点P（a,b）是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是，在图2中画出平移后的△。

图1                               图2

(满分l2分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，-3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°．画出图形，并直接写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

(满分l2分)如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

(1)写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；
(3)将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)

(本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点，，．
（1）画出的外接圆⊙Ｐ，并指出点与⊙Ｐ的位置关系；
（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．
①判断直线与⊙Ｐ的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙Ｐ的劣弧围成的图形的面积S（结果保留）．

（本小题满分8分）
已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
（1）分别写出图中点的坐标；
（2）画出绕点A按顺时针方向旋转；
（3）求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标。
（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图画出Rt△A₂B₂C₂的图形。

（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线y=x-2上一点，若S_△POE=5，求点P的坐标.

（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（    ，    ），B→C（    ，    ）,
C→     （＋1，    ）； （3分）
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3分）
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。（2分）

（满分8分）在如图10所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1,-1).
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C，并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出放大后的△AB₃C₃.

（本题8分）如图，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为．

（1）画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标；
（2）以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．
解：（1）点的坐标是               ；
　 （2）图案设计的创意是               ．