点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

【小题1】将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A₁、B₁，请画出四边形AA₁B₁B；
【小题2】画一条直线，将四边形AA₁B₁B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．

如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
【小题1】求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
【小题2】求证：△OEF≌△BEC；
【小题3】P为直线y=x-2上一点，若S_△POE=5，求点P的坐标.

平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第        秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第        秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友的喜爱，它的比赛规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图(1）或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图(3）所示，

【小题1】若每个小正方形的边长为1个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白④的位置是（1，－2），并写出棋子白⑥的坐标
【小题2】若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.

在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：
【小题1】A、B两点之间的距离。
【小题2】点C到X轴的距离。
【小题3】△ABC的面积。

阅读下列材料：

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．
（1）求图（1）中格点三角形的面积；
（2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
（3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁(a+6, b+2)

（1）请画出上述平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A、C、A₁、C₁的坐标；
（2）求出以A、C、A₁、C₁为顶点的四边形的面积.

左图描述了A、B…等11位同学每天课余时间安排；
请仔细观察，并回答以下问题：
（1）            的娱乐时间和学习时间是相等的。
（2）       用于学习的时间相同，都是  刻钟；       用于学习的时间也相同，都是  刻钟。
（3）              的学习时间比娱乐时间多；               的学习时间比娱乐时间少．
（4）从图中看，A、B、C、D、E、G这六位同学的课余时间安排有什么共同点？

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△．
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点的坐标：B（  ， ）；（ ， ）．