2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。我们用坐标来表示这些节日：元旦用表示（即1月1日），清明节用表示（即4月4日），端午节用表示（即5月初5）。

（1）用坐标表示出中秋节（           ），国庆节（            ）；
（2）依次连接，在给出的坐标系中画出来；
（3）求所画图形的面积。

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为( 0，1 )，( 3，0 )，( 2，2 )
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P( a，2 )试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边0C在x轴上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动，矩形OABC也停止运动．
（1）求点M从O点运动到点A所需时间；
（2）求点M运动了6秒后的位置；
（3）求当运动停止时，矩形扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．
当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：
当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：
(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).
设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，

这是一个动物园游览示意图，试建立一个适当的平面直角坐标系描述这个动物园图中每个景点位置，(画出图形,并写出各景点的坐标)。

在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
　　这幅图画，你们觉得它像什么？

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.

请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。（10分）。

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：（8分）。

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。    
（1）A点到原点O的距离是__  __个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点         重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？
（4）点F到、轴的距离分别是多少？

已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定
单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
(2)在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
(3)若点P的横、纵坐标都是整，,试求出a的值.