如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明医院和学校的位置.

如图所示：直接写出A、B、C关于y轴对称的Aˊ、Bˊ、Cˊ三点的坐标：Aˊ（     ）、Bˊ（     ）、Cˊ（     ）；（2）请画出ΔABC关于y轴对称的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的边长为1，求ΔABC的面积。

如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A´、B´、C´的坐标.
 

已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如图1，连接BO、BC、AB .
①填空：AC的长为      ，AB的长为      ；
②试判断的形状，并说明理由；
（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接BP，以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ，当四边形ABQP为梯形时，求点P的横坐标.

（1） 如图，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．

（2）如图，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．

（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（-3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．

已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上；
(3)点P在第三象限．

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：

定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。
若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。
（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     ；
（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     。

已知⊙O₁经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．

（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O₁的交点坐标为                  ；
（2）若⊙O₁上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有       个，试写出其中一个点P坐标为         ．

平行四边形两个顶点坐标分别为（-3，0），（1，0），第3个顶点在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度.求第4个顶点的坐标.