如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．

（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C₁坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求ABC的面积。
（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。

已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5），
B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．

（1）在轴上找一点C，使得AC＋BC的值最小；
（2）在轴上找一点D，使得AD－BD的值最大．

如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C_１顺时针方向旋转90⁰后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：        ；并计算的面积：            .
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．

（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积；
（2）在坐标轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
 
（3）如图，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF 与BG交于点H，求四边形OGHF的面积.

在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）²=0，（c-4）²≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使、的坐标分别为(0，1)和(5，)，
       
（1）写出点的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

在某城市中，体育场在火车站以西再往北处，华侨宾馆在火车站以西再往南处，百佳超市在火车站以南再往东，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（提示：比例尺：一格代表1000m）

如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?

如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。