科目: 来源:2010—2011学年河南省扶沟县初一下学期相交线、平行线专项训练 题型:解答题
已知:如图,在正方形中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由
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科目: 来源:2011年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).
(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’;
(2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.
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科目: 来源:2011年广东省徐闻县第一中学初一第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
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科目: 来源:2011届北京市海淀区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,正方形中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上,按顺时针方向旋转后能与重合.
(1)旋转中心是点 ;最少旋转了 度;
(2)若,求四边形的面积.
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科目: 来源:2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角() ,将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度.
(1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE=" " °,点C到直线l的距离等于 ,=" " °;(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,=" " °.
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科目: 来源:2011届北京市石景山区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是 ,的度数是 ;
(2)连结,求证:四边形是平行四边形;
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科目: 来源:2011届北京市西城区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,已知A(1,-3),B(-2,-2),C(2,0),
(1)将△ABC向右平移,使B点落在y轴上,画出平移后的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2
(3)求S△ABC
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科目: 来源:2010年浙江省杭州市采荷实验学校初三三月月考数学卷 题型:解答题
如图9,在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1,已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称,点O直线x上.
(1)在图中标出对称中心O的位置;
(2)画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2;
(3)△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换?
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科目: 来源:2011年江苏省姜堰市初一第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图2,的顶点坐标分别为.
(1) 画出将绕点顺时针旋转的图形△A′B′C;
(2) 点A′ 的坐标为 ;
(3) 求B点转过的路径长.
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科目: 来源:2011届湖南省岳阳市长炼中学初三上学期末数学卷 题型:解答题
把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠B=∠F=30°,斜边AB和EF的长均为4。
(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时,如图23-1,求GH:GK的值.
(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.
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