（本题10分）已知：如图所示，
【小题1】（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．
【小题2】(2) 在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

如图1，在平面直角坐标系中有一个，点，点，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为.动点P从点O出发，沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
【小题1】设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
【小题2】如图2，固定，将绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为，设与AC交于点D，当时，求线段CD的长；
【小题3】如图3，在绕点C逆时针旋转的过程中，若设所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，，点在第二象限内，点在轴的负半轴上，.

【小题1】⑴求点的坐标；
【小题2】⑵如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；

【小题3】⑶在⑵的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式.

如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且.将绕点按顺时针方向旋转，再将所得的图象沿轴正方向平移个单位，得.

【小题1】⑴写出点的坐标；
【小题2】⑵求点和点之间的距离.

已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，的位置如图所示
【小题1】（1）将绕点顺时针方向旋转后得
①直接写出点的对应点的坐标；
②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）
【小题2】（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。

如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；

【小题1】（I）求证：
【小题2】（II）设求证：

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
⑴ 画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁.
⑵ 画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂.
⑶ 请直接写出△AB₂A₁的形状.

如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG  

如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小．