如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有            及           ；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.

（本题满分8分）已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按逆时针方向旋转后的；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（9分）

在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C"（6分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．（此题4分）

【小题1】如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__ ▲_________
∠BDA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
【小题2】如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__ ▲_________
【小题3】如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：▲________
【小题4】将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_ ▲________

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（１）请画出平移后的△A′B′C′．（２）求△A′B′C′的面积．

两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距离CF为a-2，试用a的代数式表示阴影部分的面积。（4分）

如图，在正方形的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题：

【小题1】将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A₁B₁C₁；
【小题2】画出⊿A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90º所得的⊿A₂B₂C₁；
【小题3】把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（顶点画在网格点上）．