小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

①作点A关于直线l的对称点A′.
②连结A′B，交直线l于点P.
则点P为所求.

请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
痕迹，不写作法）                  
②请直接写出△PDE周长的最小值        .
（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值     .

如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．
    

如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A的对应点A'．

【小题1】补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
【小题2】画出AB边上的中线CD
【小题3】画出BC边上的高线AE；
【小题4】△A′B′C′的面积为         ．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
【小题1】请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

【小题2】若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；

（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S_△ACA′ 和S_△BCB′．求证：S_△ACA′ ：S_△BCB′ =1：3；

如图，在正方形网格上有一个△DEF。
【小题1】作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）;
【小题2】作EF边上的高（不写作法）;
【小题3】若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.

如图，在正方形网格上有一个△ABC
【小题1】把△ABC向上平移3小方格，作出平移后的图形；
【小题2】作AB边上的高CD和BC边上的中线AE（不写作法）
【小题3】若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.

如图，如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请
分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），

【小题1】写出点A、B的坐标：A（  ，  ）、B（  ，  ）.
【小题2】△ABC的面积为______________平方单位．
【小题3】将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在右图中作出平移后的图形，并写出A＇、B＇、C＇的坐标.

如图,写出A、B、C关于X轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于Y轴对称的图形。