科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田卷)数学(带解析) 题型:解答题
△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.
(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
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科目: 来源:2011-2012学年吉林省松原市扶余县八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,5),按要求回答下列问题:
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;
(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;
(3)作出△ABC关于轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
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科目: 来源:2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,△ABC中,∠BAC=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处,使点B落在BC的延长线上的点D处,且∠ACD=75°,求∠BDE的度数.
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科目: 来源:2012届吉林省松原市扶余县九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
下图是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
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科目: 来源:2011~2012学年湖北黄冈红安二中七年级三月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形,如果直接把三角形ABC平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?
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科目: 来源:2011-2012学年黑龙江建三江分局八年级上学期期末调研数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: ①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
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科目: 来源:2011-2012学年黑龙江建三江分局八年级上学期期末调研数学试卷(带解析) 题型:解答题
在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与关于
轴对称的
;并写出A1、B1、C1坐标。
(2)将向下平移3个单位长度,画出平移后的
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科目: 来源:2012届黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知正方形中,
绕点
沿顺时针方向旋转,它的
两边分别交(或它们的延长线)于点
绕点
旋转到
时(如图28①), 易证
(1)当绕点
旋转到
时(如图28②),线段
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当绕点
旋转到如图28③所示的位置时,线段
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
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科目: 来源:2012届黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷(带解析) 题型:解答题
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____ ___,___ ;(2分)
(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),
,
,请你直接写出所有以格点为顶点,
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
的顶点M的坐标。(3分)
(3)如图,将绕顶点
按顺时针方向旋转
,得到
,连结
,
.求证:
,即四边形
是勾股四边形.(4分)
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