科目: 来源:2012届安徽省南陵县惠民中学九年级上学期第二次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O。
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,求证:AB⊥A′B′
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科目: 来源:2012届浙江省温岭市四校联考九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-l),B(-5,-4),C(-5,-l)
(1)作出△ABC关于点O(0,0)中心对称的图形△A1B1C1,并直接写出顶点A1的坐标.
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并直接写出顶点A2、的坐标.
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科目: 来源:2012届浙江省温岭市三校联考九年级上学期第二次学业水平考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<
<180°),得到△A′B′C.
(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形;
(2)如图(2),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP, 当
= °时,EP长度最大,最大值为 .
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科目: 来源:2012届浙江省温岭市三校联考九年级上学期第二次学业水平考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为
的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将Rt
ABC绕A点顺时针旋转120°后得到Rt
ADE,点B、C的对应点分别是点D、E.
(1)画出旋转后的RtADE,求出Rt
ADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;
(2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系(直接写出答案)
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省菁才中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①说明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出理由;若不成立,请说明理由;
⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由。
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科目: 来源:2012届甘肃省平凉市庄浪县大庄中学九年级第一学期期末数学试卷2(带解析) 题型:解答题
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 .
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科目: 来源:2012届甘肃省广河二中九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在如图所示的正方形网格中,
△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省东王营中学八级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
点A(-l,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;
(2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
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科目: 来源:2011年广西省南宁市新民学校九年级上学期月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3)作出点C关于x轴的对称点. 若点
向右平移
(
取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出
的值.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(内蒙古呼和浩特卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
(1)求证:AF﹣BF=EF;
(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离.
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