科目: 来源:2011-2012学年江苏省九年级上学期第一次学情调研考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm2,求旋转的角度n.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省九年级上学期第一次学情调研考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在和中,,,>,,点、、在直线上,
(1)按下列要求画图(保留画图痕迹):
①画出点关于直线的对称点,连接、;
②以点为旋转中心,将(1)中所得按逆时针方向旋转,使得旋转后的线段与重合,得到(A),画出.
(2)解决下面问题:
①线段和线段的位置关系是 .并说明理由.
②求∠的度数.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽无为县九年级上册期中质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.若PA+PB=PC,证明∠PQC=90°;
(2)如图②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连接PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时,∠PQC=90°?请说明.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽无为县九年级上册期中质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′;
(2)再把△A′B′C′,绕着C'逆时针旋转90°,得到△A″B″C′,请你画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不要求写画法)
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科目: 来源:2011届江苏省南京三中九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1) 分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;
(2) 设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.
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科目: 来源:2012届广东汕头澄海实验学校九年级上学期7周摸底考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,点A/的坐标是(-2,2) ,现将ABC平移.使点A变换为点A/,点B/、C/分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A/B/C/(不写画法) ,并直接写出点B/、C/的坐标:
B/ ( )、C/( );
(2)若ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P/的坐标是( );
(3)ABC的面积为: 。
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科目: 来源:2011-2012学年广东省深圳外国语学校分校八年级上学期期中数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.
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科目: 来源:2011-2012学年重庆合川南屏中学八年级上学期期中数学试卷(A)(带解析) 题型:解答题
如图:在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1;
(3)写出A1 、B1 、C1的坐标。
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科目: 来源:2011~2012年江苏省如皋市教育共同体八年级上期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出关于轴的对称图形.
(2)写出点的坐标(直接写答案).
A 1 ______________
B 1 ______________
C 1 ______________
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科目: 来源:2012届安徽省南陵县惠民中学九年级上学期第二次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:
如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α。
当α= 度时,点P到CD的距离最小,最小值为 。
探究一:
在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO= 度,此时点N到CD的距离是 。
探究二:
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转。
(1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值;
(2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的最大值。
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