如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形．

（1）将三角形ABC向上平移4个单位得三角形A₁B₁C₁；
（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得三角形A₂B₂C₂；
（3）经（1）（2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗？如果你认为可以，请简单描述这个平移过程．

在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
 
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

（5分）在平面直角坐标系中，已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0)，

（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形。
（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形。
（3）点A平移后的坐标为          。

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：

⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁OB₁，则点A₁、B₁的坐标分别是             ；
⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为              ；
⑶ 点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）

（9分）如图所示，已知在△ABC中，cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。问：

（1）图中与相等的角有多少个？
（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来。
（3）BE∶BC∶BF的值是多少？

图1、图2分别是的正方形网格，，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）．

（1）在图1中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的钝角三角形．
（2）在图2中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的轴对称三角形．

如图1，将射线OX绕点O按逆时针旋转n°的角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP＝a，那么我们就规定用(a，n°)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，n°)．例如在图2中，如果OM＝6，∠XOM＝200°，那么点M在平面内的位置记为M(6，200°)．
 
根据上述规定解答下列问题：
（1）在图3中，如果点N在平面内的位置记为N(10，35°)，那么ON＝____，∠XON＝____°；
（2）将图3中的射线OY绕点O旋转一定的角度（小于360度），使得旋转后所得到的射线OZ与射线OY垂直，则旋转后点N在平面内的位置可记为_______          _，请在图3中画出旋转后的图形．

如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在图中作出关于轴对称的.
（2）写出点的坐标（直接写答案）.
A₁ _____________，B₁ ______________，C₁ ______________

（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁；
②求出由点C运动到点C₁所经过的路径的长．
（2）①△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；
②观察△ABC与△A₂B₂C₂对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于原点O的对称点M的坐标：____ ______．

（12分）在长度单位为1的正方形网格中，

①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。
②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。