如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.

如图1所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1 的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案，使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形，并把它们分别画在下面边长为4的正方形中（要求用圆规画图）.

图1      图2          图3

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；
（3）求四边形ACC₁A₁的面积．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，按要求画出下列图形(不写画法，保留作图痕迹)．

(1)将△ABC向下平移4格后得△；(4分) 
(2)再将△绕点O沿逆时针旋转90º得△.(4分)

如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

图（1）                              图（2）
（1）（3分）这三个图案都具有以下共同特征：都是     对称图形。
（2）（5分）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同。

如下图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转90°，得到，请你画出和（不要求写画法）
 

如图，A、B表示两个村庄，直线X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S₁=PA+PB；  图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S₂=PA+PB.  

(1)求S₁ 、S₂ ,并比较它们的大小.
(2)请你说明S₂=PA+PB的值为最小.
(3)拟建的另一高速公路Y与高速公路X垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．   
 
（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），直接写出点A的坐标；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点B旋转到B₁所经过的路线的长度．

如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位长度1，△的顶点都在格点上，且△与△关于点成中心对称.

(1)在网格图中标出对称中心点的位置；
(2)画出将△沿水平方向向右平移5个单位后的△.