如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=       。

如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S₁    ▲   S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为    ▲   ．

如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△AED与△ECP相似的有_______

①∠AED=∠PEC；  ②∠AEP=90°； ③P是BC的中点     ④BP：BC=3：4

已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，则S_△ADE=_______。

如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB　　．

如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=　　米．

如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为　 ▲ 　．

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=       .

如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为          ．