如图，在中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段的长度为         ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有__条

青年路两旁原有路灯212盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型高效节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯      盏．

如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD: AB= :2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②△EBP∽△EFB；③△ABP∽△ECP；④AOAP=OB²．其中正确的序号是_______________．（把你认为正确的序号都填上）

如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是          .

如图所示:∠C=∠E=90º,AC=3,BC=4,AE=2,则DE=       .

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=          m.

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四边形DBCE}＝1∶8，
则_______．

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              .

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________.