如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

如图，在中，,.P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截，使截得的三角形与相似，当            时，截得的三角形面积为面积的.

计算：已知，则＝         ；

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度为            米．

相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于    厘米．

如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC = 3cm，△ABC的面积等于9cm²，△GEC的面积等于4cm²，那么BE =      cm．

小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度等于1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么树AB的高度等于      m．

已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 2，那么c =      ．

两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为________________．

如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于      .