如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为           .

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为        .

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，则AD＝  cm；

已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，则较小线段BC长为      ；

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为    ．

如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，则当DE=         时，△ABC与△CDE相似．

如图，△ABC中，AB>AC，D、E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：            ，使△ADE∽△ABC．

如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距        米．

若点C是线段AB的黄金分割点，AC<BC，且线段AC=3.82，则AB=          ．

若线段c是线段a、b比例中项，且a=4，c=6，则线段b=_________．