科目: 来源:2011-2012年重庆市万州中学九年级第一学期第二次月考数学卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。
【小题1】(1)(2分) 当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是 ;
【小题2】(2)(2+2分)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;并求出S的最大值。
【小题3】(3)(4分)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
【小题4】(4)(2分)当DE经过点C 时,请求出t的值.
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科目: 来源:2011-2012年重庆市万州中学九年级第一学期第二次月考数学卷 题型:解答题
如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是多少米?
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科目: 来源:2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
【小题1】(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
【小题2】(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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科目: 来源:2010年九年级下学期期末考试数学卷 题型:解答题
已知正方形纸片的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点
落在边
上的点
处(点
与
、
不重合),折痕为
,折叠后
边落在
的位置,
与
交于点
.
探究:【小题1】观察操作结果,找到一个与相似的三角形,并证明你的结论;
【小题2】当点位于
中点时,你找到的三角形与
周长的比是多少(图2为备用图)?
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科目: 来源:2010-2011年安徽省长丰县下塘实验中学九年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2.
【小题1】(1)当AD=3时,求DE的长;
【小题2】(2)当点E、F在边AC、BC上移动时,设
,
,
求关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
【小题3】(3)在点E、F移动过程中,△AED与△CEF能否相似,
若能,求AD的长;若不能,请说明理由.
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科目: 来源:2011年河北省衡水市五校九年级下学期第三次月考数学卷 题型:解答题
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。
【小题1】写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);
【小题2】请分别说明两对三角形相似的理由。
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科目: 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A 顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图(2)。
【小题1】(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
【小题2】(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由);
【小题3】(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
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科目: 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:(I)如图(1),先在平地取一个可以直接到达A、B的点C,并分别延长AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后测出DE的距离即为AB的长。(II)如图(2),先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题:
【小题1】(1)方案(I)是否可行?为什么?
【小题2】(2)方案(II)是否切实可行?为什么?
【小题3】(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?
【小题4】(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否测得(或求出)AB的长?理由是 ,若ED=m,则AB= 。
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科目: 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分8分)在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标。
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科目: 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分6分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。
【小题1】(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);
【小题2】(2)请分别说明两对三角形相似的理由。
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