科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)
如图,□中,
∥
,
∥
,点
是
的中点,
和
相交于点
.
【小题1】(1)求的值;(5分)
【小题2】(2)如果
,
,请用
、
表示 (5分)
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科目: 来源:2011-2012学年上海市松江区中考一模数学卷 题型:解答题
(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D.
【小题1】(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
【小题2】(2)求证:∠ABO=∠CBO;
【小题3】(3)如果点P在直线AB上,且△POB
与△BCD相似,求点P的坐标.
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科目: 来源:2011-2012学年上海市松江区中考一模数学卷 题型:解答题
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作BF∥AC,交线段AE的延长线于点F.
【小题1】(1)求证:AC=3BF;
【小题2】(2)如果,求证:
.
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科目: 来源:2011-2012学年上海市松江区中考一模数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF∶GF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E为AC边上一点,联结BE交CD于点F,过点E作EG⊥BE交AB于点G,
【小题1】如图1,当点E为AC中点时,线段EF与EG的数量关系是 ;
【小题2】如图2,当,探究线段EF与EG的数量关系并且证明;
【小题3】如图3,当,线段EF与EG的数量关系是 .
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科目: 来源:2011-2012学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
小明喜欢研究问题,他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处,两条直角边与抛物线
交于
、
两点.
【小题1】(1)如左图,当时,则
= ;
【小题2】(2)对同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时,过点
作
轴于点
,测得
,求出此时点
的坐标;
【小题3】(3)对于同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转任意角度时,他惊奇地发现,若三角板的两条直角边与抛物线有交点,则线段
总经过一个定点,请直接写出该定点的坐标.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
【小题1】(1)求证:BC为⊙O的切线;
【小题2】 (2)若AC= 6,tanB=,求⊙O的半径.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市石景山区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.
【小题1】(1)直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ;
【小题2】(2)如图2,当旋转角为(0°<
<180°)时,S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化,若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含
的代数式表示).
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科目: 来源:2011-2012学年北京一六三中初三上学期模拟数学卷 题型:解答题
(本小题8分)如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于C、D, .
【小题1】(1)求证:PA是⊙O的切线;
【小题2】(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.
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