科目: 来源:2010-2011学年江苏省无锡市惠山区九年级下学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题10分)如图,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
【小题1】(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(3分)
【小题2】(2)如图1,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)
【小题3】(3)如图2,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.(3分)
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科目: 来源:2010-2011学年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(9分)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中用 表示)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。
【小题1】⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。
【小题2】⑵只考虑在区域ABCD内形成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。
①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
④根据①~③中得到的结论,就区域ABCD内,请你简单概括y随t的变化而变化的情况
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科目: 来源:2010-2011学年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(5分)第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上,过A作ABx轴,垂足为B,连接AO,已知△AOB的面积为4.
【小题1】 ⑴求反比例函数的解析式
【小题2】⑵若点A的纵坐标为4,过点A的直线与x轴交于P(不与点B、O重合),且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似,写出符合条件的点P的坐标.
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科目: 来源:2010-2011学年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(6分)在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
【小题1】(1)填空:∠ABC= °,BC=
【小题2】(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
【小题3】(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省扬州市武坚中学九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
【小题1】(1)填空:菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高BE的长是 ▲ ;
【小题2】(2)探究下列问题:
若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
【小题3】(3)在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在说明理由.
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科目: 来源:2012届江西省抚州市教研室九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=3DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x
【小题1】(1)求的值.
【小题2】(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.
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科目: 来源:2012届江苏省苏州市工业园区九年级上学期期末调研数学卷 题型:解答题
(本题满分8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5.
【小题1】(1)求证:AD平分∠BDC;
【小题2】(2)求AC的长;
【小题3】(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,求证:AI=AC.
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科目: 来源:2012届北京市密云县九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
已知:如图,是⊙O的直径,点是上任意一点,过点作弦点是上任一点,连结交于连结AC、CF、BD、OD.
【小题1】 (1)求证:;
【小题2】(2)猜想:与的数量关系,并证明你的猜想;
【小题3】 (3)试探究:当点位于何处时,△的面积与△的面积之比为1:2?并加以证明.
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