科目: 来源:2011-2012学年江苏省无锡市育才中学八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.
(1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP.
(2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF.
探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论)
探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,一条直线与反比例函数y= 的图象交于A(,2),B(2,n)两点,与轴交于D点, AC⊥轴,垂足为C.
(1)如图甲,反比例函数的解析式为:______________;点D坐标为___________;
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.
①试说明△CDE∽△EAF;
②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°.
(1)请说明:△ADE∽△ABC;(2)若AD=8,AE=6,BE=10,求AC的长.
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科目: 来源:2012届江苏省无锡市新区九年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省建湖实验初中九年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2
⑵连接⑴中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.
(结果保留根号)
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省菱湖一中八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.
(1)填空:点C的坐标是( , ),点D的坐标是( , );
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知中,,,,是边上的中点,是边上的点(不与端点重合),是边上的点,且∥,延长与直线相交于点,点是延长线上的点,且,联结,设,.
(1)求关于的函数关系式及其定义域;
(2)联结,当以为半径的和以为半径的外切时,求的正切值;
(3)当与相似时,求的长.
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科目: 来源:2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,联结EB、ED,延长BE交AD于点F.
(1)求证:∠BEC =∠DEC ;
(2)当CE=CD时,求证:.
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科目: 来源:2012届江西省南昌市九年级下学期4月考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求⊙O半径的长.
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科目: 来源:2012届江西省南昌市九年级下学期4月考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)先作△ABC关于直线成轴对称的图形,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
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