科目: 来源:2012届广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,AB//CD,∠ACD=.
⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
⑵依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形﹒(图中不再增加字母和线段,不要求证明)
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科目: 来源:2011届江苏南京市第三初级中学九年级上学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2cm,AB=8cm,CD=10cm.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:
在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012届广东汕头澄海区中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
在边长为1的正方形网格中,有△ABC和半径为2的⊙P.
【小题1】以点M为位似中心,在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´,请画出△A´B´C´;
【小题2】在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长.
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科目: 来源:2012届山东省东营济军生产基地实验学校九年级上学期阶段检测数学卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=.判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论.
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科目: 来源:2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷(一)(带解析) 题型:解答题
如图,已知直线分别与y轴,x轴交于A,B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连结MD.
(1)求证:∽;
(2)如果圆M的半径为,请求出点M的坐标,并写出以为顶点,且过点M的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,试问此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似,如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,如果不存在,请说明理由。
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科目: 来源:2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷(一)(带解析) 题型:解答题
阅读下列材料,按要求解答问题:
如图2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通过以下计算:由题意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜测:对于任意的ΔABC,当∠A=2∠B时,关系式a2-b2=bc都成立.
(1)如图2-2,请你用以上小明的方法,对等腰直角三角形进行验证,判断小明的猜测是否正确,并写出验证过程;
(2)如图2-3,你认为小明的猜想是否正确,若认为正确,请你证明;否则,请说明理由;
(3)若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数,且∠A=2∠B,请直接写出这个三角形三边的长,不必说明理由.
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科目: 来源:2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷(一)(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.
(1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
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科目: 来源:2012届北京市通州区九年级中考一模数学卷(带解析) 题型:解答题
已知四边形ABCD,点E是射线BC上的一个动点(点E不与B、C两点重合),线段BE的垂直平分线交射线AC于点P,联结DP,PE.
(1)若四边形ABCD是正方形,猜想PD与PE的关系,并证明你的结论.
(2)若四边形ABCD是矩形,(1)中的PD与PE的关系还成立吗? (填:成立或不成立).
(3)若四边形ABCD是矩形,AB=6,cos∠ACD= ,设AP=x,△PCE的面积为y,当AP>AC时,求y与x之间的函数关系式.
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科目: 来源:2012届江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷(带解析) 题型:解答题
中,,,cm.长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动(运动前点与点重合).过分别作的垂线交直角边于两点,线段运动的时间为s.
(1)若的面积为,写出与的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(2)线段运动过程中,四边形有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时的值;若不可能,说明理由;
(3)为何值时,以为顶点的三角形与相似?
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科目: 来源:2012届江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷(带解析) 题型:解答题
某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中,如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m.在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m.已知斜坡CD的坡比i=1︰,求树高AB。(结果保留整数,参考数据:1.7)
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