科目: 来源:2012届福建省福安市九年级中考模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.
(1) 证明:△BDG≌△CEF;
(2) 设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长.(结果精确到十分位)
(3) 小颖想:不求正方形的边长我也能画出正方形.具体作法是:如图3
①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;
②连接BF′并延长交AC于F;
③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求.你认为小颖的作法正确吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
九年级上册的教材第118页有这样一道习题:
“在一块三角形余料ABC中,它的边BC=120mm,高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如图),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少mm?”
(1)请你解答上题;
(2)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其余条件不变,求矩形PQMN的面积S的最大值;
(3)我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”,若在习题的条件下,又知AB=150mm,AC=100mm,请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长(不必写出过程,只要直接写出答案即可,结果精确到1mm);
(4)结合第(1)、(3)题,若三角形的三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为ha,hb,hc,要使a边上的三角形内接正方形的面积最大,请写出a与ha必须满足的条件(不必写出过程).
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届河南信阳市二中中考模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点,AD=4,BC=6,点P是BC边上的动点(不与点B重合),PE与BD相交于点O,设PB的长为x.
(1) 当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE.
(2) 当x = ( )时,四边形ABPE是平行四边形;当x = ( )时,四边形ABPE是直角梯形;
(3)当P在BC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2011-2012学年山东菏泽定陶县八年级下期末测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上,并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q.
(1)请你写出一对相似三角形,并加以证明;
(2)当点P满足什么条件时, ,请证明你的结论;
查看答案和解析>>
科目: 来源:2011-2012学年山东菏泽定陶县八年级下期末测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图:点D在⊿ABC的边AB上,连接 CD,∠1=∠B,AD=4,AC=6, 求:BD的长
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟数学试卷6(带解析) 题型:解答题
图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟数学试卷9(带解析) 题型:解答题
如图,BD是⊙O的直径, A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届浙江省台州地区九年级第二学期七校联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=900,点P在BC边上,当
∠APD=900时,易证∽,从而得到,解答下列问题.
(1)模型探究1:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时, 结论仍成立吗? 试说明理由;
(2)拓展应用:如图3,M为AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F,ME交BC于G.AB=,AF=3,求FG的长.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届浙江义乌七校初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.
(1)当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ;
(2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标;
(3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.
查看答案和解析>>
科目: 来源:2012届北京第四十一中学九年级上期期中数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE.
(1)求证:
(2)求证:△DBE∽△ABC.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com