科目: 来源:2011-2012学年江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,求四边形OPQB的面积.
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科目: 来源:2011-2012学年江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图中小方格都是边长为1的正方形,△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
(1)画出位似中心点O;
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为_______;
(3)以O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5。
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科目: 来源:2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射线DE上的动点.设DP=x cm(),四边形BCDP的面积为y cm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
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科目: 来源:2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求A B的长.
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科目: 来源:2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请你在网格中画出一个△OCD,使它的顶点在格点上,且使△OCD与△OAB相似,相似比为2︰1.
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科目: 来源:2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD
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科目: 来源:2012届福建省永春县九年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图1, 矩形铁片ABCD中,AD="8," AB="4;" 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).
(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ;
(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.
①证明四边形MNPQ是菱形;
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.
(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
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科目: 来源:2012届福建省永春县九年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
在△ABC中,∠C=90°
(1)如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.
例如:过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.
(2)如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线)
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB
的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿
BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t
<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
=1∶29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012届浙江省江山市中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连结EB,过O作OP⊥EB于P,连结CP,过P作PF⊥PC交射线OS于F。
(1)求证:△POC∽△PBF。
(2)当OE=1,OE=2时, BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=_______.
(3)当OE=1时,;OE=2时, ;…,OE=n时,.则=_______.(直接写出答案)
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